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Esse mapa conceitual, produzido no IHMC CmapTools, tem a informação relacionada a: sup_mergulhadas_curv_total_finita, Formulações matemáticas sobre as condições para tal exemplo sobre o número de fins tal exemplo deveria ter mais de um fim, Formulações matemáticas sobre as condições para tal exemplo outras propriedades comprovadas por Jorge e Meeks, As superfícies mergulhadas e de curvatura total finita, segundo Carmo, 1987. Até 1982 para a matemática, Tese de doutorado no IMPA empregando A representação de Weierstrass para funções definidas em um toro, Generalização de R. Schoen que mostrou que uma superfície deste tipo, além de ter mais de um fim, para dois fins só poderia ser um catenoide, Até 1982 para a matemática As únicas superfícies mergulhadas eram o plano, o catenoide, o helicoide e a superfície de Scherk. No entanto a superfície de Scherk não é do tipo topológico finito e o helicoide não possui curvatura total finita, sua curvatura total é de -∞. Portanto, os únicos exemplos de superfícies mínimas mergulhadas e de curvatura total finita eram o plano e o catenoide., A procura do terceiro exemplo de superfície mínima mergulhada e com curvatura total finita encontrou Dificuldades durante muito tempo., comprovadas por Jorge e Meeks tal como O número de pontos omitidos da esfera que deveria ser maior ou igual a seis, Formulações matemáticas sobre as condições para tal exemplo sobre o número de fins Generalização de R. Schoen, As superfícies mergulhadas e de curvatura total finita, segundo Carmo, 1987. A procura do terceiro exemplo de superfície mínima mergulhada e com curvatura total finita, A descrição do terceiro exemplo de superfície mínima mergulhada e com curvatura total finita foi dada por Celso Costa em 1982, Dificuldades durante muito tempo. devido ao desenvolvimento de Formulações matemáticas sobre as condições para tal exemplo, As superfícies mergulhadas e de curvatura total finita, segundo Carmo, 1987. A descrição do terceiro exemplo de superfície mínima mergulhada e com curvatura total finita, Celso Costa em 1982 em sua Tese de doutorado no IMPA, tal exemplo deveria ter mais de um fim pois somente o plano poderia se caracterizar como uma superfície deste tipo com um único fim., Formulações matemáticas sobre as condições para tal exemplo sobre o número de fins O terceiro exemplo teoricamente deveria ter pelos menos três fins., Tese de doutorado no IMPA empregando A teoria de funções elípticas, Formulações matemáticas sobre as condições para tal exemplo sobre a característica dos fins que deveriam ter seus vetores normais paralelos, para que toda a superfície não tivesse auto- interseção, que deveriam ter seus vetores normais paralelos, para que toda a superfície não tivesse auto- interseção para que os fins não se intesectem quando prolongados, A descrição do terceiro exemplo de superfície mínima mergulhada e com curvatura total finita que é uma superfície conformemente equivalente ao toro menos três pontos, sendo mergulhada e de curvatura total finita