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Esse mapa conceitual, produzido no IHMC CmapTools, tem a informação relacionada a: curvatura_total_superficies, curvatura total finita dada por sua Imagem esferica, Exemplo O catenoide, Definição A curvatura de uma superfície pode ser medida por sua imagem esférica (denominada de aplicação normal, aplicação esférica ou aplicação de Gauss, que é uma projeção da superfície sobre a superfície da esfera): se ela for finita, cobrirá uma parte da esfera ou se sobreporá sobre a esfera um número limitado de vezes; se for infinita, o número de sobreposições sobre a esfera também será infinito, não podendo assim a curvatura total ser medida. Diz-se, neste caso, que a superfície tem curvatura total infinita. Fonte: elaboração própria a partir de Carmo, 1987., ???? a imagem esférica é dada fazendo-se corresponder a cada ponto pertencente a superfície S a extremidade do vetor unitário normal N (1, 2 e 3 na imagem) da orientação de S, quando a origem deste vetor é transladada para o centro da esfera de raio igual a 1., O catenoide tem curvatura total finita, Imagem esferica a qual tem área que se corresponde com o valor do produto das curvaturas principais da superfície, A curvatura total de uma superfície a partir da aplicação de Gauss, segundo Carmo, 1987. Exemplo, A curvatura total de uma superfície a partir da aplicação de Gauss, segundo Carmo, 1987. Definição, Exemplo