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Esse mapa conceitual, produzido no IHMC CmapTools, tem a informação relacionada a: fins_sup_minima, O catenoide é conformemente equivalente a uma esfera menos dois pontos e tem, portanto, dois fins. o que significa que Do ponto de vista topológico e conforme, uma superfície mínima de curvatura total finita é uma esfera com g asas e k fins., Vetor normal do fim é definido pela seguinte noção Qualquer que seja a maneira que uma sequência de pontos de um fim "se afasta para o infinito", os vetores normais desta sequência tendem para um mesmo limite, que é denominado de vetor normal do fim., Fins de duas superfícies mínimas: o plano e o catenoide, com as direções dos vetores normais nos fins., O conceito de fins de uma superfície mínima está relacionado com a sua estrutura conforme, mais especificamente com o número de pontos omitidos pela transformação e com a direção do vetor normal unitário de orientação da superfície S, o qual tende para um limite bem definido. ou seja Existe um domínio pequeno D (uma região) da superfície que contém um ponto e que é chamado de fim da superfície, região esta que se corresponde com a região na esfera que contém o ponto a ser omitido na transformação conforme., Exemplos, Definição O conceito de fins de uma superfície mínima está relacionado com a sua estrutura conforme, mais especificamente com o número de pontos omitidos pela transformação e com a direção do vetor normal unitário de orientação da superfície S, o qual tende para um limite bem definido., Exemplos O plano é conformemente equivalente a uma esfera menos um ponto (por projeção estereográfica) e tem um único fim., A caracterização dos fins de uma superfície mínima, segundo Carmo, 1987. Exemplos, A caracterização dos fins de uma superfície mínima, segundo Carmo, 1987. Definição, O plano é conformemente equivalente a uma esfera menos um ponto (por projeção estereográfica) e tem um único fim. O catenoide é conformemente equivalente a uma esfera menos dois pontos e tem, portanto, dois fins., A caracterização dos fins de uma superfície mínima, segundo Carmo, 1987. Vetor normal do fim, Um toro com três fins (omissão de três pontos na transformação de equivalência conforme), Qualquer que seja a maneira que uma sequência de pontos de um fim "se afasta para o infinito", os vetores normais desta sequência tendem para um mesmo limite, que é denominado de vetor normal do fim. exemplo No catenoide, os vetores normais dos fins são dois vetores opostos