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Dieses mit IHMC CmapTools erstellte CMap hat Informationen bezüglich: Concept-Map zur Integralrechnung, Flächen zwischen Funktionsgraphen berchnen ????, Stammfunktion F ist Ableitung der Funktion f, Stammfunktion F Menge aller Stammfunktionen unbestimmt, Rechenregeln Faktorregel <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <int/> <mtext> (a×f(x))dx=a× </mtext> <int/> <mtext> (f(x))dx </mtext> </math>, Flächeninhaltsfunktion hat drei Fälle, eine Unterteilung der Fläche in vertikale Streifen hat <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mrow> <mtext> Untersumme </mtext> <mmultiscripts> <mtext> U </mtext> <mtext> n </mtext> <none/> </mmultiscripts> </mrow> </math>, Rechenregeln Kettenregel <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mrow> <int/> <mtext> (ax+b)dx= </mtext> <mfrac> <mtext> 1 </mtext> <mtext> a </mtext> </mfrac> <mtext> F(ax+b) </mtext> </mrow> </math>, Randfunktion kann Flächen zwischen Funktionsgraphen berchnen, drei Fälle 2.Fall, <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mrow> <mtext> Hauptsatz der Integralrechung(HDI): </mtext> <munderover> <mrow> <int/> </mrow> <mtext> a </mtext> <mtext> b </mtext> </munderover> <mtext> f(x) dx = F(b)-F(a) </mtext> </mrow> </math> ???? bestimmt, drei Fälle 3.Fall, eine Unterteilung der Fläche in vertikale Streifen hat <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mrow> <mtext> Obersumme </mtext> <mmultiscripts> <mtext> O </mtext> <mtext> n </mtext> <none/> </mmultiscripts> </mrow> </math>, Streifenmethode ist eine Unterteilung der Fläche in vertikale Streifen, Flächenberechnungsverfahren von Funktionen mit Randfunktion, <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mrow> <mtext> Untersumme </mtext> <mmultiscripts> <mtext> U </mtext> <mtext> n </mtext> <none/> </mmultiscripts> </mrow> </math> ist untere Abschätzung =Fläche liegt unter der Kurve, Rechenregeln 1. <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mrow> <munderover> <int/> <mtext> a </mtext> <mtext> a </mtext> </munderover> <mtext> (f(x))dx=0 </mtext> </mrow> </math>, Bogenlänge ???? <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mrow> <mtext> L= </mtext> <munderover> <int/> <mtext> a </mtext> <mtext> b </mtext> </munderover> <msqrt> <mtext> </mtext> </msqrt> <mtext> 1+ (f'(x) </mtext> <mmultiscripts> <mtext> ) </mtext> <none/> <mtext> 2 </mtext> </mmultiscripts> <mtext> dx </mtext> </mrow> </math>, <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mrow> <munderover> <int/> <mtext> a </mtext> <mtext> a </mtext> </munderover> <mtext> (f(x))dx=0 </mtext> </mrow> </math> anschaulich: stimmen die obere und untere Grenze eines Integrals überein, hat das Integral den Wert 0, Stammfunktion F Bedingung F'(x)=f(x), unbestimmt wegen Integrationskonstante C