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Dieses mit IHMC CmapTools erstellte CMap hat Informationen bezüglich: ab bedingte Wahrscheinlichkeit_beab_Ubrig_beta3_übersichtlich, Bernoullikette der Länge n <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mtext> Beispiel </mtext> </math> Galton-Brett, Erwartungswert und Standardabweichung Standardabweichung <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mrow> <mtext> σ(X) = </mtext> <msqrt> <mtext> n⋅p (1-p) </mtext> </msqrt> <mtext> </mtext> </mrow> </math>, Satz von der totalen Wahrscheinlichkeit Formel <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mrow> <mtext> P(A)=P(B)⋅ </mtext> <mmultiscripts> <mtext> P </mtext> <mtext> B </mtext> <none/> </mmultiscripts> <mtext> (A)+P( </mtext> <munderover> <mtext> B </mtext> <none/> <mtext> _ </mtext> </munderover> <mtext> )⋅ </mtext> <mmultiscripts> <mtext> P </mtext> <munderover> <mtext> B </mtext> <none/> <mtext> _ </mtext> </munderover> <none/> </mmultiscripts> <mtext> (A) </mtext> </mrow> </math>, Übersichtlicher als Baumdiagramm, da es keine bedingten Wahrscheinlichkeiten auf den Pfaden gibt, sondern nur vereinigte (z.B. P(A∩B)) Beispiel <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mtable> <mtr> <mtd> <mtext> </mtext> </mtd> <mtd> <mtext> B </mtext> </mtd> <mtd> <munderover> <mtext> B </mtext> <none/> <mtext> _ </mtext> </munderover> </mtd> <mtd> <sum/> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mtext> A </mtext> </mtd> <mtd> <mtext> 0, </mtext> <munderover> <mtext> 2 </mtext> <none/> <mtext> _ </mtext> </munderover> </mtd> <mtd> <mtext> 0, </mtext> <munderover> <mtext> 1 </mtext> <none/> <mtext> _ </mtext> </munderover> </mtd> <mtd> <mtext> 0, </mtext> <munderover> <mtext> 3 </mtext> <none/> <mtext> _ </mtext> </munderover> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <munderover> <mtext> A </mtext> <none/> <mtext> _ </mtext> </munderover> </mtd> <mtd> <mtext> 0, </mtext> <munderover> <mtext> 4 </mtext> <none/> <mtext> _ </mtext> </munderover> </mtd> <mtd> <mtext> 0, </mtext> <munderover> <mtext> 2 </mtext> <none/> <mtext> _ </mtext> </munderover> </mtd> <mtd> <mtext> 0, </mtext> <munderover> <mtext> 6 </mtext> <none/> <mtext> _ </mtext> </munderover> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mtext> ∑ </mtext> </mtd> <mtd> <mtext> 0, </mtext> <munderover> <mtext> 6 </mtext> <none/> <mtext> _ </mtext> </munderover> </mtd> <mtd> <mtext> 0, </mtext> <munderover> <mtext> 3 </mtext> <none/> <mtext> _ </mtext> </munderover> </mtd> <mtd> <mtext> 1 </mtext> </mtd> </mtr> </mtable> </math>, Ausgleich der Streifenbreitenänderung damit die Wahscheinlichkeit 1 bleibt Streifenhöhe mit σ(X) multipliziert (in y-Richtung), Vierfeldertafel benötigt 2 Bedingungen/Eigenschaften (Baumdiagramm mit 2 Stufen), Binomialverteilung grafisch Verteilungsbilder, Unabhängigkeit zweier Ergebnisse A ist unabhängig von B oder B ist unabhängig von A <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mrow> <mmultiscripts> <mtext> P </mtext> <mtext> A </mtext> <none/> </mmultiscripts> <mtext> (B)=P(B) </mtext> </mrow> </math>, Vierfeldertafel nützlich um herauszufinden, ob... Unabhängigkeit zweier Ergebnisse, Verteilungsbilder n fest In Abhängigkeit von p, Standardabweichung Definition ebenfalls Streuungsmaß in der gleichen Einheit, Zufallsgröße Definition eine Zuordung X, die jedem Ergebnis eines Zufallsversuchs eine reele Zahl zuordnet, kumulierten Binomialverteilung: F(n;p;k) bei Aufgaben zu bestimmen rechtseitiges Intervall, Galton-Brett ein Versuch, bei dem man eine Binomialverteilung mechanisch erzeugen kann, <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mrow> <mtext> μ=E(X)= </mtext> <munderover> <mrow> <sum/> </mrow> <mtext> i=1 </mtext> <mtext> m </mtext> </munderover> <mtext> 
x </mtext> <mmultiscripts> <mtext> </mtext> <mtext> i </mtext> <none/> </mmultiscripts> <mtext> ⋅P(X=x </mtext> <mmultiscripts> <mtext> </mtext> <mtext> i </mtext> <none/> </mmultiscripts> <mtext> ) </mtext> </mrow> </math> vereinfacht sich bei einer Binomialverteilung Erwartungswert und Standardabweichung, Unabhängigkeit zweier Ergebnisse A ist unabhängig von B oder B ist unabhängig von A <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mrow> <mmultiscripts> <mtext> P </mtext> <mtext> B </mtext> <none/> </mmultiscripts> <mtext> (A)=P(A) </mtext> </mrow> </math>, Wahrscheinlichkeitsverteilung einer Zufallsgröße X Schreibweise in einer Tabelle <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mrow> <mtable> <mtr> <mtd> <mtext> x </mtext> <mmultiscripts> <mtext> </mtext> <mtext> i </mtext> <none/> </mmultiscripts> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mtext> P(X=x </mtext> <mmultiscripts> <mtext> </mtext> <mtext> i </mtext> <none/> </mmultiscripts> <mtext> ) </mtext> </mtd> </mtr> </mtable> <mtext> </mtext> <mtable> <mtr> <mtd> <mtext> -1 </mtext> </mtd> <mtd> <mtext> 1 </mtext> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mfrac> <mtext> 25 </mtext> <mtext> 36 </mtext> </mfrac> </mtd> <mtd> <mfrac> <mtext> 10 </mtext> <mtext> 36 </mtext> </mfrac> </mtd> </mtr> </mtable> <mtext> </mtext> <mtable> <mtr> <mtd> <mtext> 2 </mtext> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mfrac> <mtext> 1 </mtext> <mtext> 36 </mtext> </mfrac> </mtd> </mtr> </mtable> </mrow> </math>, Binomialverteilung mehrere Werte sollen bestimmt werden kumulierten Binomialverteilung: F(n;p;k), Zufallsgröße kann betrachtet werden Wahrscheinlichkeitsverteilung einer Zufallsgröße X, Bernoulliversuch hat nur zwei Ausgänge Treffer