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Este Cmap, tiene información relacionada con: Subanillo - ideales, un subconjunto no vacío I de A que denotaremos por I⊲A si I es un ideal del anillo A, SUBANILLO si se verifica que <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mrow> <mtext> 1. a+b∈S,a-b∈S para todo a,b∈S
2. ab∈S para todo a,b∈S
3. 1∈S </mtext> </mrow> </math>, un subconjunto no vacío I de A que cumple 1. a+b,a-b∈I para todo a,b∈I 2. ar∈I para todo a∈I y r∈A, IDEAL que diremos que es un Ideal propio si no es {0} ni ∅, SUBANILLO pero ¿Y si a y b no pertenecen ambos al subanillo?, Sea (A,+,·) un anillo si S⊂A y S≠∅ diremos que S es un SUBANILLO, <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mrow> <mtext> Si m∈ </mtext> <mmultiscripts> <mtext> Ζ </mtext> <none/> <mtext> + </mtext> </mmultiscripts> <mtext> entonces mΖ es ideal de Ζ </mtext> </mrow> </math> ya que 1. mZ≠∅ 2. mZ⊂Z 3. ∀x,y∈mZ como x=ma e y=mb stq. x-y=ma-mb=m(a-b)∈mZ 4. ∀x∈mZ, ∀z∈Z tenemos que zx=mza∈mZ, IDEAL por ejemplo <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mrow> <mtext> Si m∈ </mtext> <mmultiscripts> <mtext> Ζ </mtext> <none/> <mtext> + </mtext> </mmultiscripts> <mtext> entonces mΖ es ideal de Ζ </mtext> </mrow> </math>, IDEAL que cumple que si I es ideal de A y 1∈I entonces I=A, IDEAL que consiste en un subconjunto no vacío I de A, ¿Y si a y b no pertenecen ambos al subanillo? entonces surge el concepto de IDEAL, que si I es ideal de A y 1∈I entonces I=A en general Si I contiene un elemento invertible de A entonces I=A