Dividir
La división es una operación matemática, de aritmética elemental, inversa de la multiplicación y puede considerarse también como una resta repetida.
Dividir consiste en averiguar cuántas veces un número (36) contiene a otro número (9). Su representación es 36 : 9 = 4. El primer número (36) se llama Dividendo, el segundo (9) Divisor y el resultado obtenido (4) se denomina Cociente.
Para comprobar que la división está bien hecha, multiplicamos el cociente por el divisor y nos tiene que dar el dividendo: (4 x 9 = 36).
Si la división no es exacta, es decir, el dividendo no contiene un número exacto de veces al divisor, la operación tendrá un resto o residuo, y entonces se ha de cumplir que Cociente x Divisor + Resto = Dividendo
Para dividir dos números colocamos a la izquierda el dividendo y en la misma línea, dejando un espacio, el divisor dentro de lo que llamamos "caja de la división".
Después iremos haciendo sucesivas divisiones parciales que colocaremos escalonadamente debajo del dividendo.
Veamos ahora un ejemplo de división por un divisor de dos cifras:
- La primera división parcial es 256 : 34
- (hemos tomado 256 porque 25 es menor que 34). Ahora dividimos:
- 25 : 3 = 8
- pero como al multiplicar 8 por 34 nos da 272, que es mayor que 256, quitamos una unidad a 8 y nos queda 7, que es la primera cifra del cociente. Multiplicamos 7 x 34 = 238 y lo colocamos debajo del dividendo parcial para restarlo, 256 - 238 = 18 y este es el primer resto parcial.
- A la derecha de este resto colocamos "bajamos" la cifra siguiente (7) y hacemos la segunda división parcial 187 : 34. Dividimos:
18 : 3 = 6 - como al multiplicar 6 por 34 nos da 204, que es mayor que 187, quitamos una unidad a 6 y nos queda 5, que es la segunda cifra del cociente. Multiplicamos y lo colocamos debajo del dividendo parcial para restarlo, 187 - 170 = 17 y este es el segundo resto parcial.
- A la derecha de este resto colocamos "bajamos" la cifra siguiente (2) y hacemos la tercera división parcial 172 : 34. Dividimos:
17 : 3 = 5 - al multiplicar 5 por 34 nos da 170, que es menor que 172, entonces 5 es la tercera cifra del cociente. Multiplicamos 5 x 34 = 170 y lo colocamos debajo del dividendo parcial para restarlo, 172 - 170 = 2 y este es el tercer resto parcial.
- A la derecha de este resto colocamos "bajamos" la cifra siguiente (9), pero 29 no podemos dividirl entre 34 (porque es menor) entonces ponemos un "cero al cociente" 0 (cuarta cifra del cociente) y "bajamos la cifra siguiente" (8), ahora si podemos hacer la cuart división parcial 298 : 34. Dividimos:
29 : 3 = 9 - pero como al multiplicar 9 por 34 nos da 306, que es mayor que 298, quitamos una unidad a 9 y no queda 8, que es la quinta cifra del cociente. Multiplicamos x 34 = 272 y lo colocamos debajo del dividendo parcial para restarlo, 298 - 272 = 26 y com ya no quedan más cifras del dividendo hemos terminado la división, siendo 26 el resto de la misma, que siempre debe ser menor que el divisor.
Sólo nos queda hacer la prueba para asegurarmos que
la división está bien hecha, de manera que:
Cociente x Divisor + Resto = Dividendo
75508 x 34 + 26 = 2567298