Considerando un quadrato di lato l e diagonale d come dimostro che l e d non hanno un sottomultiplo comune?

1.   ?    Applicando il teorema di Pitagora
2.   ?    Applicando il primo teorema di Euclide
3.   ?    Supponendo che la misura del lato rispetto a quella della diagonale sia esprimibile con un numero razionale
4.   ?    Applicando le proprietà di figure simili

Cosa permette di dedurre la scoperta delle grandezze incommensurabili?

1.   ?    I numeri razionali non sono sufficienti ad esprimere una misura
2.   ?    E' necessario costruire un altro insieme numerico che permetta di esprimere la misura di due grandezze incommensurabili
3.   ?    Che "radice di 2" appartiene a Q
4.   ?    Che gli insiemi numerici studiati contengono già tutti i possibili numeri