Pasos del método de reducción
Para resolver un sistema de ecuaciones por el método de reducción seguiremos los siguientes pasos:
1 Se preparan las dos ecuaciones, multiplicándolas por un numero tal que las ecuaciones resultantes tengan un coeficiente en común
2 Realizamos una resta (o suma según sea el caso de los signos de los coeficientes) para desaparecer (eliminar) una de las incógnitas
3 Se resuelve la ecuación resultante
4 El valor obtenido se sustituye en una de las ecuaciones iniciales y se resuelve
5 Los dos valores obtenidos constituyen la solución del sistema
Ejemplos del método de reducción
En este caso, hay dos maneras de resolver el sistema de ecuaciones siguiente.
Por multiplicación
1 Eliminamos la x multiplicando la primera ecuación por 2 y la segunda por −3
2 A la ecuación de arriba, le sumamos la ecuación de abajo y resolvemos la ecuación.
3 Sustituimos el valor de y en cualquiera de las 2 ecuaciones iniciales, en este caso la segunda.
4 La solución es:
Sumando (o restando) las ecuaciones directamente
Como esta ecuación nos lo permite eliminar la 
sin necesitar multiplicación, podemos hacer la suma de las ecuaciones sin prepararlas como en el método anterior.
1 Sumamos miembro a miembro las ecuaciones:
2 Sustituimos el valor de x en cualquiera de las 2 ecuaciones iniciales, en este caso la primera.
Podemos observar que en ambos casos, las soluciones son las mismas.
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x-y=0
y-2x=-5
Alguien lo resuelve con el metodo de reducción
4X – y = 5
2x + 2y = 2
Por Sustitucion
2x+3y=
X-y=1
c) (2(x + 1))/3 + 3 = y; 3(x + 5 – y) + 3x = 12
x=2y\\ y= 2x
(Solución x = 0 y = 0