Un sistema de ecuaciones es no lineal cuándo al menos una de sus ecuaciones no es de primer grado.
Ejemplo:
Pasos del método de sustitución
La resolución de estos sistemas se suele hacer por el método de sustitución, para ello seguiremos los siguientes pasos:
1 Se despeja una incógnita en una de las ecuaciones, preferentemente en la de primer grado.
2 Se sustituye el valor de la incógnita despejada en la otra ecuación.
3 Se resuelve la ecuación resultante.
4 Cada uno de los valores obtenidos se sustituyen en la otra ecuación. Se obtienen así los valores correspondientes de la otra incógnita.
Ejercicios resueltos de sistemas de ecuaciones
1
2 Sustituimos en la otra ecuación
Desarrollamos
Notamos que se trata de la ecuación cuadrática
3 Resolvemos
Por fórmula general sabemos que
4 Obtenemos el valor de la otra incógnita
2
2 Sustituimos en la otra ecuación
Desarrollamos
Notamos que se trata de la ecuación cuadrática
3 Resolvemos
Por fórmula general sabemos que
4 Obtenemos el valor de la otra incógnita
En este caso no hay de primer grado, pero notamos que x ya está despejada en la primera ecuación.
2 Sustituimos en la otra ecuación
Despejamos la raíz
Elevamos al cuadrado
Desarrollamos
3 Resolvemos
4 Obtenemos el valor de la otra incógnita
4
La ecuación original quedaría
2 Despejamos una incógnita de una de las ecuaciones
3 Sustituimos en la otra ecuación
Desarrollamos
4 Resolvemos
Por fórmula general sabemos que
5 Obtenemos el valor de la otra incógnita
5 Consideramos el cambio de variable que hicimos al principio
Con la solución de
Con la solución de
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Hola, tengo una duda, no entiendo porque x2, x3, x5 y x6 no pertenecen a los Reales ¿?, espero alguien me pueda aclarar. Gracias
Hola cuando resolvemos ecuaciones también se usa la técnica de factorizar, si la aplicamos a x^6-7x^3+6=0 tendríamos (x^3-6)(x^3-1)=0,
si resolvemos x^3-1=0 sería con la fórmula a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2) y quedaria x^3-1=(x-1)(x^2+x+1)=0 donde la única solución es x=1 porque x^2+x+1=0 no tiene solución y se puede comprobar con fórmula general, lo mismo aplica para x^3-6=0 con una única solución.
Esa es la razón de que x2, x3, x5 y x6 no pertenecen a los Reales.
2x-34=120
Ayúdame Explícame la ecuación de primer grado
2(x-8)+3=x-3