POTENCIA

En física, potencia (símbolo P)  es la cantidad de trabajo efectuado por unidad de tiempo.

Si ΔW es la cantidad de trabajo realizado durante un intervalo de tiempo de duración Δt, la potencia media durante ese intervalo está dada por la relación:

\bar{P} \equiv \left\langle P\right\rangle = \frac{\Delta W}{\Delta t}

La potencia instantánea es el valor límite de la potencia media cuando el intervalo de tiempo Δt se aproxima a cero.

P(t) = \lim_{\Delta t\rightarrow 0} \frac{\Delta W}{\Delta t}\ = \frac{dW}{dt} \,

Donde

La potencia mecánica es la potencia transmitida mediante la acción de fuerzas físicas de contacto o elementos mecánicos asociados, como palancas,engranajes, etc.

El caso más simple es el de una partícula sobre la que actúa una fuerza constante o variable. De acuerdo con la mecánica clásica, el trabajo realizado sobre la partícula por dicha fuerza es igual a la variación de su energía cinética(energía de movimiento), por lo que la potencia desarrollada por la fuerza es:

P=\frac{dW}{dt} = \frac{d}{dt}\left( \frac{1}{2}mv^2\right) = \frac{1}{2}\frac{d}{dt}\left(m\mathbf{v}\cdot\mathbf{v}\right) = \frac{d}{dt}\left(m\mathbf{v}\right)\cdot\mathbf{v} = \mathbf{F}\cdot\mathbf{v}

Alternativamente se puede calcular de la siguiente forma:

P=\frac{dW}{dt} = \frac{\mathbf{F} \cdot d \mathbf{r}}{dt} = \mathbf{F} \frac{d \mathbf{r}}{dt} = \mathbf{F} \cdot \mathbf{v}

Donde:

\mathbf{m} es la masa de la partícula.
\mathbf{F} es la fuerza resultante que actúa sobre la partícula.
\mathbf{v} es la velocidad de la partícula.
\mathbf{x} es la distancia de desplazamiento durante la que se ejerce la fuerza F.

En sistemas mecánicos más complejos con elementos rotativos alrededor de un eje fijo y donde el momento de inercia permanece constante, la potencia mecánica puede relacionarse con el par motor y la velocidad angular. De acuerdo con la mecánica clásica, el trabajo realizado sobre el cuerpo en rotación, es igual a la variación de su energía cinética de rotación.

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